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Brasão do IMEIME 2026/202740 de 40 questões publicadas

Matemática

15 questões
01B02B03C04B05D06D07anul.08B09B10B11A12A13B14C15C

Física

15 questões
16E17C18B19E20E21B22A23C24C25C26D27A28B29D30D

Química

10 questões
31C32A33B34D35E36C37A38B39E40C

Questão 38

Química. Energia livre de Gibbs fora do estado padrão.

A variação da energia livre de Gibbs em condições não padrão é descrita pela equação ΔG=ΔGo+RTln⁡(Q)\Delta G = \Delta G^{o} + RT\ln(Q). A hidrólise do ATP pode ser representada por ATP+HX2O⟶ADP+Pi\mathrm{ATP} + \ce{H2O} \longrightarrow \mathrm{ADP} + \mathrm{P_i}. Considere uma célula a 25 ∘C25\ \mathrm{^\circ C}, na qual as concentrações são mantidas constantes com os valores: [ATP]=10−3 mol/L[\mathrm{ATP}] = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}; [ADP]=10−4 mol/L[\mathrm{ADP}] = 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}; [Pi]=10−2 mol/L[\mathrm{P_i}] = 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}. Dados: ΔGo=−7,7×103 cal/mol\Delta G^{o} = -7{,}7\times10^{3}\ \mathrm{cal/mol}; R=1,987 cal/(mol⋅K)R = 1{,}987\ \mathrm{cal/(mol\cdot K)}; ln⁡(10)=2,303\ln(10) = 2{,}303. Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo de ΔG\Delta G e a interpretação correta do processo:

  1. ΔG=−3,61×103 cal/mol\Delta G = -3{,}61\times10^{3}\ \mathrm{cal/mol}; a reação encontra-se em equilíbrio.

  2. ΔG=−1,18×104 cal/mol\Delta G = -1{,}18\times10^{4}\ \mathrm{cal/mol}; a reação é espontânea no sentido direto.

    Alternativa correta

  3. ΔG=+4,1×103 cal/mol\Delta G = +4{,}1\times10^{3}\ \mathrm{cal/mol}; a reação não é espontânea.

  4. ΔG=−7,7×103 cal/mol\Delta G = -7{,}7\times10^{3}\ \mathrm{cal/mol}; a reação encontra-se em equilíbrio.

  5. ΔG=0\Delta G = 0; as concentrações indicam que QQ é igual à constante de equilíbrio KK.

Gabarito B

Resolução

O sinal de ΔG∘\Delta G^{\circ} diz respeito apenas ao estado padrão (todas as espécies a 1 mol/L1\ \mathrm{mol/L}). Dentro da célula as concentrações são muito diferentes disso, e quem governa a espontaneidade real é o ΔG\Delta G corrigido pelo quociente de reação QQ. O critério é: ΔG<0\Delta G < 0, processo espontâneo no sentido direto; ΔG>0\Delta G > 0, espontâneo no sentido inverso; ΔG=0\Delta G = 0, equilíbrio (e só então Q=KQ = K).

1. Quociente de reação. A água é o solvente e não entra na expressão de QQ:

Q=[ADP] [Pi][ATP]=10−4×10−210−3=10−610−3=10−3Q = \frac{[\mathrm{ADP}]\,[\mathrm{P_i}]}{[\mathrm{ATP}]} = \frac{10^{-4}\times 10^{-2}}{10^{-3}} = \frac{10^{-6}}{10^{-3}} = 10^{-3}

2. Termo logarítmico. Convertendo a temperatura: T=25+273=298 KT = 25 + 273 = 298\ \mathrm{K}. Usando ln⁡(10)=2,303\ln(10) = 2{,}303:

ln⁡Q=ln⁡(10−3)=−3ln⁡(10)=−3×2,303=−6,909\ln Q = \ln\left(10^{-3}\right) = -3\ln(10) = -3 \times 2{,}303 = -6{,}909RTln⁡Q=1,987×298×(−6,909)=592,1×(−6,909)≈−4,09×103 cal/molRT\ln Q = 1{,}987 \times 298 \times (-6{,}909) = 592{,}1 \times (-6{,}909) \approx -4{,}09\times10^{3}\ \mathrm{cal/mol}

3. Energia livre nas condições celulares.

ΔG=ΔG∘+RTln⁡Q=−7,7×103−4,09×103=−1,179×104≈−1,18×104 cal/mol\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT\ln Q = -7{,}7\times10^{3} - 4{,}09\times10^{3} = -1{,}179\times10^{4} \approx -1{,}18\times10^{4}\ \mathrm{cal/mol}

Interpretação. Como Q=10−3≪1Q = 10^{-3} \ll 1, a célula mantém os produtos em concentração muito baixa em relação ao ATP: o sistema está longe do equilíbrio, deslocado para a esquerda, e a reação direta é ainda mais favorável do que seria no estado padrão. Por isso ΔG\Delta G (celular) é mais negativo que ΔG∘\Delta G^{\circ}. Com ΔG<0\Delta G < 0, a hidrólise do ATP é espontânea no sentido direto — é essa a moeda energética que a célula acopla a processos endergônicos.

Note que as alternativas (A), (D) e (E) já se descartam pela interpretação: ΔG≠0\Delta G \neq 0, logo o sistema não está em equilíbrio e Q≠KQ \neq K. A alternativa (C) erra até no sinal.