Questão 31

Em 1926, o físico austríaco Erwin Schrödinger formulou a equação que descreve matematicamente o comportamento ondulatório do elétron no átomo. As soluções da equação para o átomo de hidrogênio levam naturalmente ao surgimento dos números quânticos principal ($n$), azimutal ($l$) e magnético ($m_l$), que caracterizam os orbitais atômicos. A descrição completa dos estados eletrônicos inclui ainda o número quântico de spin ($m_s$), introduzido posteriormente. Considere um elétron pertencente ao subnível $3p$. Com base nas definições dos números quânticos, assinale a alternativa correta.

O rótulo de um subnível já carrega, por construção, dois dos quatro números quânticos: o algarismo indica o número quântico principal e a letra indica o número quântico azimutal. Como o enunciado fala em subnível $3p$, temos imediatamente $n = 3$ e, pela correspondência $s \leftrightarrow l = 0$, $p \leftrightarrow l = 1$, $d \leftrightarrow l = 2$, $f \leftrightarrow l = 3$, também $l = 1$.

Os valores permitidos de cada número quântico:

• $n$: inteiro positivo, $n = 1, 2, 3, \ldots$ — aqui $n = 3$;

• $l$: inteiro de $0$ até $n-1$ — para $n = 3$, $l$ pode ser $0$, $1$ ou $2$; o subnível $p$ corresponde a $l = 1$;

• $m_l$: inteiro de $-l$ até $+l$, num total de $2l+1$ valores — para $l = 1$: $m_l = -1,\ 0,\ +1$ (três orbitais degenerados $p_x$, $p_y$, $p_z$);

• $m_s$: assume apenas $+\tfrac{1}{2}$ ou $-\tfrac{1}{2}$, independentemente do subnível.

Logo, o subnível $p$ tem $2l+1 = 3$ orbitais e, pelo Princípio da Exclusão de Pauli (dois elétrons por orbital, com spins opostos), comporta no máximo $2 \times 3 = 6$ elétrons.

Analisando as alternativas:

(A) Falsa. O número quântico principal é $n = 3$ (terceira camada, $M$), e não $n = 2$.

(B) Falsa. $l = 2$ corresponderia ao subnível $d$. Para o subnível $p$, $l = 1$.

(C) Verdadeira. Com $l = 1$, os valores permitidos de $m_l$ são exatamente $-1$, $0$ e $+1$.

(D) Falsa. O número quântico de spin é independente do subnível: qualquer elétron pode ter $m_s = +\tfrac{1}{2}$ ou $m_s = -\tfrac{1}{2}$.

(E) Falsa. Oito elétrons é a capacidade de uma camada de valência completa ($s^2p^6$), não de um subnível $p$: este comporta no máximo seis elétrons.