Questão 30

Considere um sal hipotético QX, pouco solúvel, cujo ânion $\ce{X^2-}$ é a base conjugada de um ácido diprótico fraco. Em solução aquosa acidificada, a remoção de $\ce{X^2-}$ por protonação favorece a dissolução do sal. A reação global de interesse é
$$\ce{QX(s) + 2H^+(aq) <=> Q^2+(aq) + H2X(aq)}$$

Assinale a alternativa que apresenta a constante de equilíbrio dessa reação global.

Dados: $K_{ps\,(\ce{QX})} = 6\cdot 10^{-18}$, $K_{a1\,(\ce{H2X})} = 2\cdot 10^{-8}$ e $K_{a2\,(\ce{H2X})} = 1\cdot 10^{-12}$

Quando somamos equações químicas, as constantes se multiplicam; quando invertemos uma equação, sua constante é invertida. Logo, para a reação global como soma de etapas:

Somando as três etapas, os termos $\ce{X^2-}$ e $\ce{HX^-}$ se cancelam e resta a reação global do enunciado. A constante global é o produto das três:
$$K = K_1\cdot K_2\cdot K_3 = \frac{K_{ps}}{K_{a1}\cdot K_{a2}}$$

Substituindo os valores numéricos:
$$K_{a1}\cdot K_{a2} = (2\cdot 10^{-8})(1\cdot 10^{-12}) = 2\cdot 10^{-20}$$
$$K = \frac{6\cdot 10^{-18}}{2\cdot 10^{-20}} = 3\cdot 10^{2} = 300$$