Questão 19

Em 1775, o oficial de artilharia britânico Sir Robert Barker relatou um engenhoso processo de fabricação de gelo utilizado pelos sábios indianos. De acordo com seu relato, esse processo consistia em deixar ao relento, em noites frias, limpas e sem vento, finas camadas de água contidas em vasos abertos, porosos, de barro, colocados sobre palha seca. Ao fim da noite, o conteúdo dos vasos estava completamente congelado. Supondo que a camada de água tinha por volta de 1 cm e que não ocorreu sublimação, assinale a alternativa que corresponde à melhor estimativa do tempo de congelamento em horas a partir do instante em que a água atinge $0\ ^{\circ}\mathrm{C}$.

Um corpo a temperatura $T$ diante de uma vizinhança cuja temperatura efetiva é $T_{\mathrm{c}}$ emite $\varepsilon\kappa T^{4}$ e absorve $\varepsilon\kappa T_{\mathrm{c}}^{4}$, de modo que o fluxo que efetivamente resfria a água é a diferença entre esses fluxos:
$$\frac{P_{\mathrm{liq}}}{A} = \varepsilon\,\kappa\left(T^{4}-T_{\mathrm{c}}^{4}\right)$$

Porém, a temperatura ambiente não foi informada, o que inviabiliza solucionar a questão, que deve ser anulada.

Para estender a análise, podemos calcular a temperatura $T_C$ necessária para cada alternativa:

As duas primeiras sequer são alcançáveis: exigem fluxo maior do que os $3{,}2\times 10^{2}\ \mathrm{W/m^{2}}$ que a água consegue emitir mesmo contra o zero absoluto. As alternativas C, D e E são inverossímeis, pois exigem temperaturas irreais para a atmosfera de regiões indianas.

Portanto, a questão deve ser anulada.