Questão 29

Um estudante pretende realizar um estudo cinético de uma reação do tipo Q $\rightarrow$ R $+$ T. Para isso, ele irá acompanhar a concentração de Q ao longo do tempo. Antes de iniciar os experimentos, ele estabelece as seguintes hipóteses:

I. Variar a concentração inicial de Q permite determinar a ordem da reação, desde que a temperatura seja mantida constante.

II. Conhecendo a ordem da reação, é possível determinar a energia de ativação a partir de experimentos realizados em diferentes temperaturas.

III. Conhecendo a constante de velocidade em uma determinada temperatura, é possível determinar a constante de velocidade em uma temperatura $10\ ^\circ\mathrm{C}$ mais alta, sem a necessidade de novos experimentos.

IV. Se a reação for de primeira ordem, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial de Q.

V. Conhecendo a energia de ativação e a ordem de reação, é possível determinar a constante de velocidade em qualquer temperatura, desde que esses parâmetros permaneçam constantes na faixa de temperatura considerada.

Das hipóteses acima, estão ERRADAS

A lei de velocidade, que descreve como a rapidez depende da concentração:
$$v = k\,[\text{Q}]^{\,n}$$
A equação de Arrhenius, que descreve como a constante de velocidade depende da temperatura:
$$k = A\,e^{-E_a/RT}$$

I - O método das velocidades iniciais consiste exatamente nisso, variar a concentração inicial do reagente, medir a velocidade correspondente e comparar. Como a constante de velocidade só depende da temperatura, mantê-la fixa garante que a variação observada na velocidade venha só da concentração, o que permite isolar o expoente. A hipótese está certa.

II - Conhecida a ordem, a constante de velocidade em cada temperatura pode ser determinada aplicando o logaritmo a Arrhenius,
$$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R}\cdot\frac{1}{T}$$
e medindo a constante em pelo menos duas temperaturas, a energia de ativação sai do coeficiente angular. A hipótese está certa.

III - Conhecer a constante de velocidade em uma única temperatura não basta para prever a constante em outra, porque o quanto ela cresce depende da energia de ativação, que não foi determinada. Para duas temperaturas,
$$\ln\frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$$
e sem a energia de ativação o segundo membro é desconhecido. A regra prática de que a velocidade dobra a cada $10\ ^\circ\mathrm{C}$ é uma aproximação grosseira, válida só para certas faixas de energia de ativação, e não um resultado geral. A hipótese está errada.

IV - Para uma reação de primeira ordem, a integração da lei de velocidade conduz ao tempo de meia-vida
$$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$$
expressão em que a concentração inicial simplesmente não aparece. É justamente essa independência que torna a meia-vida uma assinatura da primeira ordem. A hipótese está certa.

V - A energia de ativação e a ordem de reação não determinam a constante de velocidade, porque falta o fator pré-exponencial. Na equação de Arrhenius, a energia de ativação diz apenas como a constante varia com a temperatura, não qual é o seu valor. Sem um valor de referência da constante, ou sem o fator pré-exponencial, nenhuma temperatura pode ser calculada. A hipótese está errada.

Estão erradas III e V.