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Brasão do ITAITA 2026/20272ª fase · Química9 de 10 questões publicadas
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Questão 9

Química. Equilíbrio iônico — titulação de mistura de ácido forte e ácido fraco.

Uma dada solução aquosa consiste em uma mistura de um ácido forte, HX\ce{HX}, e um ácido fraco, HY\ce{HY} (Ka=1⋅10−6K_a = 1\cdot 10^{-6}). Uma base forte (ZOH\ce{ZOH}), de concentração igual a 0,1 mol L−10{,}1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, foi usada para titular 100 mL100\ \mathrm{mL} da solução ácida. Um total de 20 mL20\ \mathrm{mL} da solução alcalina foi utilizado para atingir o ponto de equivalência, obtendo-se um pH final igual a 99. A partir dessas informações, apresente os valores numéricos das concentrações (em mol L−1\mathrm{mol\,L^{-1}}) dos seguintes ácidos na solução ácida inicial:

a) HX\ce{HX};

b) HY\ce{HY}.

Resposta

a) [HX]=8⋅10−3 mol L−1[\ce{HX}] = 8\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}; b) [HY]=1,2⋅10−2 mol L−1[\ce{HY}] = 1{,}2\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Resolução

A quantidade de OHX−\ce{OH-} adicionada iguala a quantidade total de ácido) e a hidrólise do ânion do ácido fraco, responsável pelo pH básico no ponto de equivalência.

Quantidade total de ácido: as reações de neutralização são
HX+ZOH→ZX+HX2OHY+ZOH→ZY+HX2O\ce{HX + ZOH -> ZX + H2O} \qquad\qquad \ce{HY + ZOH -> ZY + H2O}
Quantidade de base gasta até a equivalência:
nOHX−=0,1⋅0,020=2,0⋅10−3 moln_{\ce{OH-}} = 0{,}1\cdot 0{,}020 = 2{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}
Como ambos os ácidos são monopróticos e são neutralizados um mol para um mol,
nHX+nHY=2,0⋅10−3 moln_{\ce{HX}} + n_{\ce{HY}} = 2{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}

XX−\ce{X-} é base conjugada de ácido forte e não hidrolisa; ZX+\ce{Z+} vem de base forte e também não hidrolisa. O pH 99 decorre apenas da hidrólise de YX−\ce{Y-}:
YX−+HX2O⇌HY+OHX−Kb=KwKa=1⋅10−141⋅10−6=1⋅10−8\ce{Y- + H2O <=> HY + OH-} \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1\cdot 10^{-14}}{1\cdot 10^{-6}} = 1\cdot 10^{-8}

Concentração do ânion do ácido fraco: de pH=9\mathrm{pH} = 9, pOH=5\mathrm{pOH} = 5 e [OHX−]=1⋅10−5 mol L−1[\ce{OH-}] = 1\cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Na hidrólise, [HY]=[OHX−][\ce{HY}] = [\ce{OH-}] e, como KbK_b é muito pequeno, [YX−][\ce{Y-}] no equilíbrio é praticamente a concentração total de YX−\ce{Y-} (aproximação x≪Cx \ll C):
Kb=[HY][OHX−][YX−]=(1⋅10−5)2[YX−]=1⋅10−8⟹[YX−]=1⋅10−101⋅10−8=1⋅10−2 mol L−1K_b = \frac{[\ce{HY}][\ce{OH-}]}{[\ce{Y-}]} = \frac{(1\cdot 10^{-5})^2}{[\ce{Y-}]} = 1\cdot 10^{-8} \quad\Longrightarrow\quad [\ce{Y-}] = \frac{1\cdot 10^{-10}}{1\cdot 10^{-8}} = 1\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Quantidade de cada ácido: o volume no ponto de equivalência é 100+20=120 mL100 + 20 = 120\ \mathrm{mL}, e todo o HY\ce{HY} inicial foi convertido em YX−\ce{Y-}:
nHY=nYX−=1⋅10−2⋅0,120=1,2⋅10−3 moln_{\ce{HY}} = n_{\ce{Y-}} = 1\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}120 = 1{,}2\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}
nHX=2,0⋅10−3−1,2⋅10−3=0,8⋅10−3 moln_{\ce{HX}} = 2{,}0\cdot 10^{-3} - 1{,}2\cdot 10^{-3} = 0{,}8\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}

a) Concentração inicial do ácido forte, nos 100 mL100\ \mathrm{mL} de solução ácida:
[HX]0=0,8⋅10−30,100=8⋅10−3 mol L−1[\ce{HX}]_0 = \frac{0{,}8\cdot 10^{-3}}{0{,}100} = 8\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

b) Concentração inicial do ácido fraco:
[HY]0=1,2⋅10−30,100=1,2⋅10−2 mol L−1[\ce{HY}]_0 = \frac{1{,}2\cdot 10^{-3}}{0{,}100} = 1{,}2\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Resposta: a) [HX]=8⋅10−3 mol L−1[\ce{HX}] = 8\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}; b) [HY]=1,2⋅10−2 mol L−1[\ce{HY}] = 1{,}2\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}